Le groupe Patrick Street s'est formé en 1986, à Dublin, par la collaboration du fiddler Kevin Burke1 (qui jouait précédemment avec The Bothy Band), de l'accordéoniste et joueur de concertina Jackie Daly (un ancien de De Dannan), du chanteur,guitariste et joueur de bouzouki Andy Irvine, et du guitariste Arty McGlynn (qui avait collaboré avec Van Morrison). L'idée de la création du groupe est née, en 1986, à la suite du succès du spectacle Legends of Irish Music aux États-Unis, qui réunissait Irvine, Burke, Daly et Gerry O'Beirne2.
Arty McGlynn quitta le groupe par la suite, alors que d'autres membres le joignirent, tels que le guitariste Ged Foley (The House Band (en) et Battlefield Band), et le sonneur de uilleann pipes et pianiste Declan Masterson. Dónal Lunny, Bill Whelan et Enda Walsh ont également temporairement fait partie du groupe.
À son tour, Jackie Daly quitta, brièvement, le Patrick Street, après l'enregistrement de On the Fly, auquel John Carty collabora. Au départ de Ged Foley, Arty McGlynn rejoignit l'ensemble.